Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số y = 1/2x^2

Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số$y=\frac{1}{2}{x}^2$ .

(0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2).

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.

Trả lời

Xác định các điểm có tọa độ (0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ở Hình 6.2, ta được

Quan sát hình trên ta thấy các điểm (0; 0), (2; 2), (– 2; 2) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

Với hoành độ x = 0, thay vào hàm số ta có y = $\frac{1}{2}$ . 0² = 0

Với x = 2, thay vào hàm số ta có y = $\frac{1}{2}$ . 2² = 2

Với x = – 2, thay vào hàm số ta có y = $\frac{1}{2}$ . (– 2)² = 2.  

Vậy hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị thỏa mãn hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.