Poloni ${\text{Po}}_{84}^{210}$ là một chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${\text{Pb}}_{82}^{206}$. Ban đầu t=0, một mẫu có khối lượng 105 gam, trong đó $40\text{\%}$ khối lượng của mẫu là chất phóng xạ ${\text{Po}}_{84}^{210}$, phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t=552 ngày, khối lượng của mẫu là

Khối lượng Po có trong $105\text{ g}$ lúc đầu: ${\text{m}}_0=0,4.105=42\text{ g}$ Khối lượng tạp chất không có tính phóng xạ: $105-42=63\text{ g}$.

Khối lượng Po còn lại sau 552 ngày:${\text{m}}_{\text{Po }}={\text{m}}_0\cdot 2^{-\frac{\text{t}}{\text{T}}}=0,4\cdot 105\cdot 2^{-\frac{552}{138}}=2,625\text{ g}$

Khối lượng Pb được tạo ra:

$\frac{m_{P_o}}{m_{Pb}}=\frac{N_{P_o}}{N_{Pb}}\cdot \frac{A_{P_o}}{A_{Pb}}=\frac{N_{P_0}}{N_{Pb}}\cdot \frac{A_{P_0}}{A_{Pb}}=\frac{N_{P_o}}{\text{Δ}{N}_{Po}}\cdot \frac{A_{P_o}}{A_{Pb}}=\frac{2^{-\frac{t}{T}}}{1-2^{-\frac{t}{T}}}\cdot \frac{210}{206}=\frac{7}{103}$

$\Rightarrow m_{Pb}=38,625\text{ g}$

Tại thời điểm t=552 ngày, khối lượng của mẫu là: $63+2,625+38,625=104,25\text{ g}$.