Phép vị tự V(O, k)­ biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V(O, k) biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự V( O, 1/k) biến điểm M' thành điểm nào?

Trả lời

Lời giải:

- Phép vị tự V_{(O, k)} biến điểm O thành điểm O.

- Nếu phép vị tự V_{(O, k)} biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự ${V_{\left( {O,\,\frac{1}{k}} \right)}}$ biến điểm M' thành điểm M.

Thật vậy, nếu M' là ảnh M qua phép vị tự V_{(O, k)} thì $\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = \frac{1}{k}\overrightarrow {OM'}$. Điều này có nghĩa là M là ảnh của M' qua phép vị tự ${V_{\left( {O,\,\frac{1}{k}} \right)}}$.