Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M'¸điểm N thành điểm N'. a) Biểu diễn các vectơ OM', vecto ON' tương ứng theo các vectơ OM, vecto ON. b) Giải thích vì sao vecto M'N' =
22
29/07/2024
Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M'¸điểm N thành điểm N'.
a) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow {OM'} ,\,\overrightarrow {ON'} \) tương ứng theo các vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\,\overrightarrow {ON} \).
b) Giải thích vì sao \(\overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \).
Trả lời
Lời giải:
a) Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M', điểm N thành điểm N' nên ta có \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {ON'} = k\overrightarrow {ON} \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {M'N'} = \overrightarrow {ON'} - \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {ON} - K\overrightarrow {OM} = k\left( {\overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} } \right) = k\overrightarrow {MN} \) (theo quy tắc hiệu).
Vậy \(\overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \).
