Phát biểu của bạn nữ: “99^3 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”

Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 1: Phát biểu của bạn nữ: “99³ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”

Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n³ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”

Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?

Trả lời

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Ta có: 99³ – 99 = 99.(99² – 1)

                          = 99.(99² – 1²)

                          = 99.(99 – 1).(99 + 1)

                          = 99.98.100

Do đó 99³ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.

Ta có: n³ – n = n(n² – 1)

                     = n.(n – 1).(n + 1)

Do đó n³ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.

Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức