Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x^2 – 24y^2. b) 64x^3 – 27y^3. c) x^4 – 2x^3 + x^2. d) (x – y)^3 + 8y^3.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2 – 24y2.
b) 64x3 – 27y3.
c) x4 – 2x3 + x2.
d) (x – y)3 + 8y3.
a) Ta có 6x2 – 24y2 = 6(x2 – 4y2) = 6[x2 – (2y)2] = 6(x + 2y)(x – 2y).
b) Ta có 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3 = (4x – 3y)[(4x)2 + 4x.3y + (3y)2]
= (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2).
c) Ta có x4 – 2x3 + x2 = x2(x2 – 2x + 1) = x2(x – 1)2.
d) Ta có (x – y)3 + 8y3 = (x – y)3 + (2y)3
= (x – y + 2y)[(x – y)2 – (x – y).2y + (2y)2]
= (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2)
= (x + y)(x2 – 4xy + 7y2).