Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

a) Ta không thể áp dụng ngay phương pháp đặt nhân tử chung hay nhóm các hạng tử để phân tích đa thức này thành nhân tử, mà ta cần phải tách hạng tử −3x = −2x – x và ta có

2x² – 3x + 1 = 2x² – 2x – x + 1 = (2x² – 2x) – (x – 1)

= 2x(x – 1) – 1.(x – 1)

= (2x – 1)(x – 1).

b) Tương tự câu a) ta không thể áp dụng ngay phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp nhóm các hạng tử hay sử dụng hằng đẳng thức cho đa thức 3x² + 4x +1, mà phải tách hạng tử 4x = 3x + x, khi đó ta có

3x² + 4x +1 = 3x² + 3x + x + 1 = (3x² + 3x) + (x + 1)

= 3x(x + 1) + (x + 1)

= (3x + 1)(x + 1).