Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $3x^3+6x^{2}y+3x{y}^2;$                             b) $x^2-7x+6.$

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Thực hiện phép tính:

a) $\left(6x-7\right)\left(7x-1\right)$;

b) ${\left(4x-1\right)}^2+\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)$;

c) $\frac{x+5}{x}+\frac{x}{x-5}+\frac{25}{x^2-5x}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh EI = DK và EI // DK.

Cho $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ và a + b + c = 2022. Tính a, b, c.

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Giá trị của x để phân thức $\frac{x-2}{5}$ có giá trị bằng 0 là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

Cho các biểu thức: $x^2+y^2;$ $2025;$ $\frac{3}{x}+y;$ $\frac{x}{y}+\frac{1}{5}x;$ $\frac{x}{2}+xyz;$ $4+x\sqrt{yz}$ có bao nhiêu đa thức?

Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 8A như sau:

Cho các khẳng định sau:

(I) Dữ liệu định lượng là các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;

(II) Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: $25\%;20\%;30\%;25\%$;

(III) Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.

Số khẳng định sai là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm độ dài chiều cao 9 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông.

Một chậu cây chóp tam giác đều có cạnh đáy 4 cm và trung đoạn hình chóp là 6 cm. Hỏi diện tích miếng bìa cần để bọc xung quanh một chậu cây là bao nhiêu? (không tính đến phần đường viền, nếp gấp).

Số đo x trong hình vẽ bên là