Câu hỏi:

06/03/2024 35

Phân số \[\frac{a}{b}\] là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \[\frac{{12}}{{35}};\frac{{18}}{{49}}\]cho \[\frac{a}{b}\] ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

A. 245

B. 251

Đáp án chính xác

C. 158

D. 496

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: \[\frac{a}{b}\] (a, b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: \[\frac{{12}}{{35}}:\frac{a}{b} = \frac{{12b}}{{35a}}\] là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên \[12 \vdots a;b \vdots 35\]

Ta lại có: \[\frac{{18}}{{49}}:\frac{a}{b} = \frac{{18b}}{{49a}}\] là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên \[18 \vdots a;b \vdots 49\]

Để \[\frac{a}{b}\] lớn nhất có a = UCLN(12; 18) = 6; b = BCNN(35; 49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết \[\frac{5}{4}\] giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B về A?

Xem đáp án » 06/03/2024 79

Câu 2:

Phân số nghịch đảo của số - 3 là:

Xem đáp án » 06/03/2024 78

Câu 3:

Kết quả của phép tính \[\frac{{\left( { - 7} \right)}}{6}:\left( { - \frac{{14}}{3}} \right)\] là phân số có tử số là:

Xem đáp án » 06/03/2024 67

Câu 4:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \[\left( { - \frac{3}{5}} \right).x = \frac{4}{{15}}\]?

Xem đáp án » 06/03/2024 53

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \[\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{4}\]:

Xem đáp án » 06/03/2024 50

Câu 6:

Số các số nguyên x để \[\frac{{5x}}{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}}{{21}}\]có giá trị là số nguyên là:

Xem đáp án » 06/03/2024 50

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí

\[\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\]

Xem đáp án » 06/03/2024 48

Câu 8:

Cho \[P = \left( {\frac{7}{{20}} + \frac{{11}}{{15}} - \frac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\frac{{11}}{{20}} - \frac{{26}}{{45}}} \right)\]\[Q = \frac{{5 - \frac{5}{3} + \frac{5}{9} - \frac{5}{{27}}}}{{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 - \frac{{15}}{{11}} + \frac{{15}}{{121}}}}{{16 - \frac{{16}}{{11}} + \frac{{16}}{{121}}}}\]. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 06/03/2024 48

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]?

Xem đáp án » 06/03/2024 44

Câu 10:

Tìm x biết \[\left( {x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}} \right):\left( {2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}} \right) = \frac{7}{{46}}\]

Xem đáp án » 06/03/2024 44

Câu 11:

Giá trị của x thoả mãn \[\frac{{13}}{{15}} - \left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{7}{{10}}\]?

Xem đáp án » 06/03/2024 44

Câu 12:

Để làm bánh caramen, Linh cần \[\frac{4}{5}\] cốc đường để làm được 10 cái bánh. Vậy muốn làm 1515 cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?

Xem đáp án » 06/03/2024 43

Câu 13:

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

Media VietJack

Xem đáp án » 06/03/2024 43

Câu 14:

Một hình chữ nhật có diện tích \[\frac{{48}}{{35}}{m^2}\] và có chiều dài là \[\frac{6}{5}\]m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 06/03/2024 42

Câu 15:

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô chạy hết \[\frac{3}{4}\] giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \[\frac{1}{2}\] giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:  km/h

Xem đáp án » 06/03/2024 42