Ở mặt thoáng của một chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 17 cm có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Điểm M nằm trên AB, cách A một đoạn 4 cm. Đường thẳng Δ vuôn
49
04/06/2024
Ở mặt thoáng của một chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 17 cm có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Điểm M nằm trên AB, cách A một đoạn 4 cm. Đường thẳng Δ vuông góc với AB tại M, trên Δ có 5 cực đại giao thoa. Khoảng cách xa nhất giữa 1 cực đại trên AB và một cực đại trên Δ gần giá trị nào nhất
A. 47,3 cm.
B. 28,7 cm.
C. 14,9 cm.
D. 26,5 cm.
Trả lời
Hướng dẫn
\(MB = AB - AM = 17 - 4 = 13\) (cm
Trên Δ có 5 cực đại nên M là cực đại bậc 3.
\(\lambda = \frac{{MB - MA}}{{{k_M}}} = \frac{{13 - 4}}{3} = 3\) (cm)
\(\frac{{AB}}{\lambda } = \frac{{17}}{3} \approx 5,7 \Rightarrow {k_{\max }} = 5\)
Khoảng cách xa nhất theo yêu cầu của đề ra là CI, trong đó C là cực đại bậc 5 về phía B (hình vẽ), I là cực đại bậc 1 trên Δ.
\(MC = (3 + 5)\frac{\lambda }{2} = 8.\frac{3}{2} = 12\;\)(cm)
\(IB - IA = \sqrt {M{B^2} + M{I^2}} - \sqrt {M{A^2} + M{I^2}} = \lambda \Rightarrow \sqrt {{{13}^2} + M{I^2}} - \sqrt {{4^2} + M{I^2}} = 3 \Rightarrow M{I^2} = 560\)
Vậy \(CI = \sqrt {M{I^2} + M{C^2}} = \sqrt {560 + {{12}^2}} \approx 26,5\)(cm). Chọn D
