Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là

Câu hỏi 32.12 trang 62 SBT Vật lí 10: Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 10 m/s² và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là  ; bán kính của Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.

Trả lời

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h: $g_h=\frac{R^2}{{\left(R+h\right)}^2}g$

Lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm: $F_{hd}=F_{ht}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow m{g}_h=\frac{m{v}^2}{\left(R+h\right)} \\ \Rightarrow \frac{R^2}{{\left(\mathrm{1,5}R\right)}^2}g=\frac{v^2}{\mathrm{1,5}R} \\ \Rightarrow v=\sqrt{\frac{gR}{\mathrm{1,5}}}=\sqrt{\frac{10.6400000}{\mathrm{1,5}}}=6532m/s \end{gathered}$$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 57

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài tập cuối chương 6 trang 62

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng