Nghiệm phương trình: $\frac{\mathrm{cosx}(\mathrm{cosx}+2\mathrm{sinx})+3\mathrm{sinx}(\mathrm{sinx}+\sqrt{2})}{\sin 2\mathrm{x}-1}=1$

Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:

I. x = $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ + kπ, k ∈ Z.                        

II. x = $\frac{-\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z.

III. x = $\frac{-\mathrm{\pi }}{14}$ + $\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{7}$, k ∈ Z.             

IV. x = $\frac{\mathrm{\pi }}{7}$ + $\frac{\mathrm{k}4\mathrm{\pi }}{7}$, k ∈ Z.

Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4sin³x – sinx – cosx = 0 bằng:

Số nghiệm thuộc [$\frac{\mathrm{\pi }}{14}$;$\frac{69\mathrm{\pi }}{10}$) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin²x) = 1 là:

Giải phương trình $5\left(\mathrm{sinx}+\frac{\sin 3\mathrm{x}+\cos 3\mathrm{x}}{1+2\sin 2\mathrm{x}}\right)=\cos 2\mathrm{x}+3$

Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là 

Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình ${\sin }^4\frac{x}{2}+{\cos }^4\frac{x}{2}=1-2\sin x$ là

Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx + |cosx + sinx| = 1 trên (0; 2π) là: 

Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos²x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0

Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ ($\frac{-\mathrm{\pi }}{2}$; 0).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + $\sqrt{2}$sin(x - $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) - m = 0 có nghiệm.

Cho phương trình $\frac{1}{2}\cos 4\mathrm{x}+\frac{4\mathrm{tanx}}{1+{\tan }^2\mathrm{x}}=\mathrm{m}$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m  phải thỏa mãn điều kiện:

Các nghiệm thuộc khoảng (0;$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) của phương trình sin³x.cos3x + cos³x.sin3x =$\frac{3}{8}$

Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = $\sqrt{2}$sin(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (*)

Phương trình 2sin2x - 3$\sqrt{6}$|sinx + cosx| + 8 = 0 có nghiệm là