Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài  10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian  78,5s Vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ  $x=-3\text{ cm}$ theo chiều hướng về vị trí cân bằng có giá trị lần lượt là

Đáp án đúng là C 

$T=\frac{\Delta t}{N}=\frac{78,5}{50}=1,57\text{ s}\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1,57}\approx 4\text{ rad/s}\Rightarrow a=-{\omega }^{2}x=-4^2.\left(-3\right)=48{\text{ cm/s}}^2$

$A=\frac{L}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ cm}$

$\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\omega }^2{A}^2}=1\Rightarrow \frac{{\left(-3\right)}^2}{5^2}+\frac{v^2}{4^2{.5}^2}=1\Rightarrow v=\pm 16\text{ cm}$

Vì  $x<0$và vật đang hướng về vị trí cân bằng nên $v>0$ . Vì vậy $v=16\text{ cm/s = 0,16 m/s.}$