Một vật có khối lượng 0,250 kg được gắn vào lò xo nhẹ để dao động với biên độ 0,125 m trên mặt

Bài 1.25 trang 13 SBT Vật Lí 11: Một vật có khối lượng 0,250 kg được gắn vào lò xo nhẹ để dao động với biên độ 0,125 m trên mặt bàn nằm ngang không ma sát. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 3,00 m/s.

a) Tìm độ cứng của lò xo.

b) Tìm tốc độ của vật khi nó ở vị trí có li độ x = A/2.

Phương pháp giải: 

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng trong dao động điều hòa:

- Tần số góc : $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

- Tốc độ của vật: $\left|v\right|=\sqrt{{\omega }^2\left(A^2-x^2\right)}$

- Tại x = 0, tốc độ của vật: $v_{max}=\omega A$

Trả lời

a) Khi đi qua VTCB, vật có tốc độ là lớn nhất: $\left|v\right|=v_{max}=\omega A=3\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Tần số góc của vật là : $\omega =\frac{v_{max}}{A}=\frac{3}{0,125}=24\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Độ cứng của lò xo là: $k=m{\omega }^2=0,25.24^2=144\mathrm{N}/\mathrm{m}$

b) Tại vị trí có li độ x = A/2=0,0625 m, tốc độ của vật là:

$\left|v\right|=\sqrt{{\omega }^2\left(A^2-x^2\right)}=\sqrt{{24}^2\left(0,{125}^2-0,{0625}^2\right)}=2,6\mathrm{m}/\mathrm{s}$