Một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young có khoảng cách giữa hai khe 2,0 mm

Bài 2.29 trang 28 SBT Vật Lí 11: Một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young có khoảng cách giữa hai khe 2,0 mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai ánh sáng có bước sóng λ1 = 500 nm và λ2 = 600 nm. Vân sáng chính giữa quan sát được trên màn là vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. Hãy xác định khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa.

Trả lời

Vân chính giữa là vân sáng của hai bức xạ trùng nhau.

=> Vân cùng màu với vân chính giữa là vân sáng của hai bức xạ trùng nhau.

Chọn k₁, k₂ nguyên dương.

Tại vị trí đó, ta có:

$\begin{array}{l}{x}_1=x_2\\ \Rightarrow k_1\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=k_2\frac{{\lambda }_{2}D}{a}\\ \Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{600}{500}=\frac{6}{5}\end{array}$

=> Vân gần nhất và cùng màu với vân chính giữa ứng với k₁ = 6 ; k₂ = 5.

$\Rightarrow x=k_1\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=6.\frac{0,5.1,2}{2}=1,8\mathrm{m}\mathrm{m}$