Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để:

a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B;

a)

Gọi E là biến cố “Người đó mua cuốn sách A”; F là biến cố “Người đó mua cuốn sách B” ; G là biến cố “Người đó mua cả hai cuốn sách A và B”; H là biến cố “Người đó mua ít nhất một trong hai sách A và B”.

Như vậy ta có:

G = E ∩ F ; H = E ∪ F.

Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:

P(H) = P(E ∪ F) = P(E) + P(F) – P(EF) = P(E) + P(F) – P(G)

Lại có:

P(E) = 50% = 0,5

P(F) = 70% = 0,7

P(G) = 30% = 0,3

Do đó, ta có: P(H) = P(E) + P(F) – P(G) = 0,5 + 0,7 – 0,3 = 0,9.

Vậy xác suất để người đó mua ít nhất một trong hai sách A và B là 0,9.