Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s(t) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (s), hàm số đó là s(t) = 6t² – t³. Vận tốc của tàu đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t bằng:

Chi phí sản xuất x mét vải là C(x) = 1200 + 12x – 0,1x². Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm một mét vải từ x mét vải lên x + 1 mét vải. Khi đó hàm chi phí biên C'(x) là:

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $\text{s}=\frac{1}{2}{\text{gt}}^{\text{2}}$, trong đó g = 9,8 m/s² và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 7 là

Một vật chuyển động thẳng theo phương trình s(t) = 4t² – t³, trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây. Vật có thể đạt vận tốc lớn nhất là bao nhiêu?

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = t³ – t² + 2t + 5, trong đó t tính bằng giây, và s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là:

Cho chuyển động thẳng có phương trình $\text{s(t)}=\frac{1}{3}{\text{t}}^{\text{3}}-4{\text{t}}^2+20\text{t}-13$, trong đó s tính bằng centimét, t tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất của chuyển động là: