Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện C có điện dung thay đổi, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{\mathrm{1,2}}{\pi }H.$  Đặt điện áp $u=U_0\cos (100\pi t+\phi )$  ( $U_0$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch trên. Thực hiện lần lượt các khảo sát: Giữ cố định $C=C_0,$  thay đổi R; cố định $C=2C_0,$  thay đổi R. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R và C theo R trong hai trường hợp trên là 2 đường cong nét liền như hình vẽ. Sau đó điều chỉnh $C=4C_0,$  thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại, công suất đó bằng 250W. Tính $U_0$ ?

Khi $R=\infty$  thì $U_{RC}=U=4ô$

Khi R = 0  thì $U_{RC}=\frac{U{Z}_C}{\left|Z_L-Z_C\right|}=\frac{U}{\left|\frac{Z_L}{Z_C}-1\right|}$

Đường dưới có $2ô=\frac{4ô}{\left|\frac{Z_L}{Z_C}-1\right|}\Rightarrow Z_C=\frac{Z_L}{3}$  và đường trên có $8ô=\frac{4ô}{\left|\frac{Z_L}{Z_C}-1\right|}\Rightarrow Z_C=\frac{Z_L}{\mathrm{1,5}}$

(đường trên có $Z_C$  lớn hơn đường dưới nên đường trên là $C_1=C_0$  và đường dưới là $C_2=2C_0$ )

$Z_L=\omega L=100\pi .\frac{\mathrm{1,2}}{\pi }=120\Omega \to Z_{C0}=\frac{Z_L}{\mathrm{1,5}}=80\Omega$

Khi $C_2=4C_0\Rightarrow Z_{C2}=\frac{1}{4}{Z}_{C0}=\frac{1}{4}.80=20\Omega$  thì

$P_{\max }=\frac{U^2}{2R_0}=\frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_{C2}\right|}\Rightarrow 250=\frac{U^2}{2\left|120-20\right|}\Rightarrow U=100\sqrt{5}V\Rightarrow U_0=100\sqrt{10}V$

.

Chọn B