Chất poloni ${}_{84}^{210}Po,$  phóng xạ anpha $\left(\alpha \right)$ và chuyển thành chì ${}_{82}^{206}Pb,$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Mẫu Po ban đầu theo khối lượng có 50% là tạp chất và 50% là ${}_{84}^{210}Po$ . Sau 276 ngày phần trăm Po còn lại là bao nhiêu? Biết  bay hết ra ngoài, chì vẫn ở lại trong mẫu, coi khối lượng nguyên tử bằng số khối.

D. 28,34%.

Phương trình phản ứng: ${}^{210}Po{\to }_2^4\alpha +{}^{206}Pb.$

Giả sử số mol Po ban đầu là $n_{oPo}=1mol\iff m_{oPo}=210g.$

Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là m_{mẫu $m=210.2=420g.$}

Số mol Po còn sau 276 ngày là $n=n_o{.2}^{-\frac{t}{T}}={1.2}^{-\frac{276}{138}}=\frac{1}{4}mol.$

Khối lượng Po còn lại sau 276 ngày là $m_{Po}=\frac{1}{4}.210=\mathrm{52,5}g$

=> Số mol Po đã phân rã là $\Delta n_{po}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}mol.$

=> Số mol anpha tạo ra và bay đi là $n_{\alpha }=\Delta n_{po}=\frac{3}{4}mol.$

Khối lượng anpha bay đi là $m_{\alpha }=n_{\alpha .}{A}_{\alpha }=\frac{3}{4}.4=3g.$

Khối lượng mẫu sau 276 ngày là  m_mẫu $-m_{\alpha }=420-3=417g.$

Phần trăm Po còn lại sau 276 ngày là . $\%Po=\frac{\mathrm{52,5}}{417}.100\%=\mathrm{12,59}\%$

Chọn C