Một đoạn mạch AB như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L; đoạn MN là hộp X ( X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử: điện trở thuần R_X, cuộn cảm thuần có cảm kháng $Z_{LX}$  hoặc tụ điện có dung kháng $Z_{CX}$ ), đoạn NB là tụ điện với điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{15\pi }F.$  Đặt vào hai đầu  một điện áp có biểu thức $u=U_0\cos \left(100\pi t\right)V,$ rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Xác định giá trị của phần tử trong hộp X và hệ số công suất của đoạn mạch AB?

u_AN sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với u_MB → hộp X chứa điện trở thuần R_X.

Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:

 $\frac{Z_{AN}}{Z_{MB}}=\frac{U_{0AN}}{U_{0MB}}=\frac{4ô}{3ô}=\frac{4}{3}\Rightarrow Z_{AN}=\frac{4}{3}{Z}_{MB}.$

và $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{10}^{-3}}{15\pi }}=150\left(\Omega \right).$

Ta có: $\tan \beta =\frac{Z_{AN}}{Z_{MB}}=\frac{4}{3}=\frac{R_X}{Z_C}\Rightarrow R_X=\frac{4}{3}{Z}_C=\frac{4}{3}150=200\Omega .$

$\tan \alpha =\frac{Z_{MB}}{Z_{AN}}=\frac{3}{4}=\frac{R_X}{Z_L}\Rightarrow Z_L=\frac{4}{3}{R}_X=\frac{4}{3}200=\frac{800}{3}\Omega .$

$\cos \phi =\frac{R}{\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}}=\frac{200}{\sqrt{{200}^2+{(\frac{800}{3}-150)}^2}}=\mathrm{0,864.}$

Chọn D