Một dây AB rất dài căng ngang (coi khối lượng dây là không đáng kể) có đầu A dao

Câu 6.10 (VD) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 11: Một dây AB rất dài căng ngang (coi khối lượng dây là không đáng kể) có đầu A dao động điều hoà thẳng đứng với biên độ 2,0 cm và tần số 0,5 Hz. Sau 5,0 s kể từ khi A bắt đầu dao động, điểm M trên dây cách A một đoạn 5,0 cm cũng bắt đầu dao động.

a) Viết phương trình dao động của A. Chọn gốc thời gian là khi A bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dương.

b) Suy ra phương trình dao động của M.

c) Vẽ hình dạng của dây vào thời điểm 6,0 s kể từ khi A bắt đầu dao động.

Trả lời

a) Từ dữ liệu đề bài, suy ra phương trình dao động của A: $u_{\text{A}}=\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\text{cm}$

b) Ta có: $v=\frac{\mathrm{5,0}}{\mathrm{5,0}}=\mathrm{1,0}\text{ cm}/\text{s; }\lambda =\frac{\mathrm{1,0}}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{2,0}\text{ cm}$

Suy ra:

 $$\begin{gathered} u_{\text{M}}=\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi t-\frac{\pi }{2}-2\pi \frac{5}{2}\right) \\ =\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi t+\frac{3\pi }{2}\right)\text{cm}\left(t\ge 5\text{ s}\right) \end{gathered}$$

c)

 $$\begin{gathered} u_{\text{M}}=\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi \cdot 6-\frac{\pi }{2}-2\pi \frac{x}{2}\right) \\ =\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi x+\frac{\pi }{2}\right)\text{cm}\left(x\le \mathrm{6,0}\text{ cm}\right) \end{gathered}$$

Dây có hình dạng như hình bên dưới.

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: