Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài \(10{\rm{\;cm}}\) và thực hiện được 50 dao động trong thời gian \(78,5{\rm{\;s}}\). Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ \(x = - 3{\rm{\;cm}}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng?

\(A = 5{\rm{\;cm}};T = \frac{{78,5}}{{50}} = 1,57{\rm{\;s}};\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 4{\rm{rad/s}}\).

Khi \(x = - 3{\rm{\;cm}}\) thì gia tốc \(a = - {\omega ^2}x = 48{\rm{\;cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).

\(v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \pm 4\sqrt {{5^2} - {3^2}} = \pm 16{\rm{\;cm/s}}{\rm{.\;}}\)

Vì vật có li độ âm, đang hướng về vị trí cân bằng nên \(v > 0\). Vậy \(v = 16{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\).