Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm

Vận dụng 2 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270 cm², chiều cao 30 cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là 60 cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của bể và thành bể không đáng kể.

Trả lời

Diện tích đáy của bể là: $S_{đáy}=60.30=1800$ (cm²).

Thể tích của bể khi chứa khối đá là: 

$V_1=\frac{1}{2}.S_{đáy}.h_1=\frac{1}{3}.1800.60=36000$ (cm³).

Thể tích của khối đá hình chóp tam giác đều là:

$V_2=\frac{1}{3}.S_{đáyđá}.h_{đá}=\frac{1}{3}\mathrm{.270.30}=2700$ (cm³).

Thể tích của bể khi lấy khối đá ra là:

V = V₁ – V₂ = 36 000 – 2 700 = 33 300 (cm³).

Mực nước của bể khi lấy khối đá ra là:

$h=\frac{V}{S_{đáy}}=\frac{33300}{1800}=18,5$ (cm).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác