Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 40 cm

Bài 12 trang 56 Toán 8 Tập 1: Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 40 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 20 cm, chiều cao 15 cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bể dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.

Trả lời

Thể tích của khối đá chính là thể tích phần nước dâng lên trong bể hình hộp chữ nhật và bằng:

$V=\frac{1}{3}.{S^{\text{'}}}_{đáy}.h^{\text{'}}=\frac{1}{3}{.20}^2.15=2000$ (cm³).

Diện tích đáy bể hình hộp chữ nhật là: 50 . 40 = 2 000 (cm²).

Mực nước được dâng lên trong bể hình hộp chữ nhật là:

$h=\frac{V}{S_{đáy}}=\frac{2000}{2000}=1$ (cm).

Vậy khoảng cách mực nước tới miệng bể sau khi đặt khối đá vào bể là: 15 – 1 = 14 (cm).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân