Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết

Luyện tập 3 trang 69 Toán 10 Tập 2: Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?

Trả lời

Để lập 1 đề thi gồm 5 câu, ta phải thực hiện 2 công đoạn liên tiếp: chọn 2 câu lí thuyết và chọn 3 câu bài tập:

+ Chọn 2 câu trong 20 câu lí thuyết là tổ hợp chập 2 của 20 phần tử, nên số cách chọn là: $C_{20}^2$= 190 (cách).

+ Chọn 3 câu trong 40 câu bài tập là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử, nên số cách chọn là: $C_{40}^3$= 9 880 (cách).

Vậy theo quy tắc nhân, số cách để lập đề kiểm tra là: 190 . 9 880 = 1 877 200 (cách).