Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ

Luyện tập 2 trang 28 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

$\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y>0\\ x+y\le 100\\ 2x+y<120\end{array}\right.$

Trả lời

+) Xác định miền nghiệm D₁ của bất phương trình x$\ge$0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1; 0), kể cả đường thẳng Oy.

+) Xác định miền nghiệm D₂ của bất phương trình y > 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0; 1), không kể đường thẳng Ox.

+) Xác định miền nghiệm D₃ của bất phương trình x + y ≤ 100.

Ta vẽ đường thẳng x + y = 100 (d₁). Lấy điểm O(0; 0) thay tọa độ điểm này vào x + y ta được: 0 + 0 < 100. Vậy miền nghiệm D₃ là nửa mặt phẳng bờ d₁ chứa điểm O kể cả bờ là đường thẳng d₁.

+) Xác định miền nghiệm D₄ của bất phương trình 2x + y < 120

Ta vẽ đường thẳng 2x + y = 120 (d'). Lấy điểm O(0; 0) thay tọa độ điểm này vào 2x + y ta được: 2.0 + 0 < 120. Vậy miền nghiệm D₄ của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d' chứa điểm O không kể bờ là đường thẳng d'_.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác