Câu hỏi:

01/04/2024 44

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x)$ bằng;

A. $\sqrt{5}$

B. $5 / \sqrt{2}$

C. 5/2

Đáp án chính xác

D. +∞

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C
$\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x) = \lim_{x \to + \infty} x \frac{x^{2} + 5 - x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 5} + x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{5 x}{x \sqrt{1 + \frac{5}{x^{2}}} + x} = \frac{5}{1 + 1} = \frac{5}{2}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1} - \sqrt{x - 5}}{2 x - 5}$ bằng;

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 2:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x^{4} - 2 x^{5}}{5 x^{4} + 3 x + 2}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 3:

$\underset{x \to 1^{-}}{l i m} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 4:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{3 x^{4} - 2 x^{5}}{5 x^{4} + 3 x^{6} + 1}$ bằng số nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 5:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} - 3}{x - 2 x^{4}}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 6:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \sqrt{\frac{3 x^{4} + 4 x^{5} + 2}{9 x^{5} + 5 x^{4} + 4}}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 7:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + x}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 8:

$\underset{x \to 2}{l i m} (x^{2} - 3 x - 5)$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 9:

$\underset{x \to - 1}{l i m} |4 x^{3} - 2 x - 3|$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 10:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{5 x^{4} + 3 x^{6} + 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 11:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x^{4} - 2 x^{5}}{5 x^{4} + 3 x^{6} + 2}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 12:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 13:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 + x} v ớ i x < 1 \\ \sqrt{2 x + 2} v ớ i x \geq 1 \end{cases}$
Khi đó: $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 15:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x^{4} - 2 x + 3}{5 x^{4} + 3 x + 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1376 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1001 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 897 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 744 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 623 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 620 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 525 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 494 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 475 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

limx→+∞xx2+5-x bằng;

A. 5

B. 5/2

C. 5/2

D. +∞

Trả lời:

Chọn Climx→+∞xx2+5−x=limx→+∞xx2+5−x2x2+5+x=limx→+∞5xx1+5x2+x=51+1=52

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

limx→+∞4x2+1-x-52x-5 bằng;

Câu 2:

limx→+∞3x4-2x55x4+3x+2 bằng:

Câu 3:

limx→1-x2+1x-1 bằng:

Câu 4:

limx→13x4-2x55x4+3x6+1 bằng số nào sau đây?

Câu 5:

limx→+∞ 2x4+x3-2x2-3x-2x4 bằng:

Câu 6:

limx→+∞ 3x4+4x5+29x5+5x4+4 bằng:

Câu 7:

limx→1x3+1x2+x bằng:

Câu 8:

limx→2x2-3x-5 bằng:

Câu 9:

limx→-14x3-2x-3 bằng:

Câu 10:

limx→+∞3x2-x55x4+3x6+1 bằng:

Câu 11:

limx→+∞3x4-2x55x4+3x6+2 bằng:

Câu 12:

limx→0x+1-x2+x+1x bằng:

Câu 13:

limx→1x2-3x+2x3-1 bằng:

Câu 14:

Cho hàm số fx=x2+11+x với x<12x+2 với x≥1Khi đó: limx→1-fx bằng:

Câu 15:

limx→+∞3x4-2x+35x4+3x+1 bằng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x)$ bằng;

A. $\sqrt{5}$

B. $5 / \sqrt{2}$

Chọn C
$\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x) = \lim_{x \to + \infty} x \frac{x^{2} + 5 - x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 5} + x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{5 x}{x \sqrt{1 + \frac{5}{x^{2}}} + x} = \frac{5}{1 + 1} = \frac{5}{2}$

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1} - \sqrt{x - 5}}{2 x - 5}$ bằng;

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x^{4} - 2 x^{5}}{5 x^{4} + 3 x + 2}$ bằng:

$\underset{x \to 1^{-}}{l i m} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ bằng:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{3 x^{4} - 2 x^{5}}{5 x^{4} + 3 x^{6} + 1}$ bằng số nào sau đây?

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} - 3}{x - 2 x^{4}}$ bằng:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \sqrt{\frac{3 x^{4} + 4 x^{5} + 2}{9 x^{5} + 5 x^{4} + 4}}$ bằng:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + x}$ bằng:

$\underset{x \to 2}{l i m} (x^{2} - 3 x - 5)$ bằng:

$\underset{x \to - 1}{l i m} |4 x^{3} - 2 x - 3|$ bằng:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{5 x^{4} + 3 x^{6} + 1}$ bằng:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x^{4} - 2 x^{5}}{5 x^{4} + 3 x^{6} + 2}$ bằng:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ bằng:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 1}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 + x} v ớ i x < 1 \\ \sqrt{2 x + 2} v ớ i x \geq 1 \end{cases}$
Khi đó: $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$ bằng:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x^{4} - 2 x + 3}{5 x^{4} + 3 x + 1}$ bằng: