Ta thấy tử và mẫu thức của phân thức $\frac{30x{y}^2(x-y)}{45xy{(x-y)}^2}$  có nhân tử chung là 15xy(x – y).

Chia tử cho nhân tử chung: 30xy²(x – y) : [15xy(x – y)] = 2y

Chia mẫu cho nhân tử chung: 45xy(x – y)² : [15xy(x – y)] = 3(x – y).

Vậy $\frac{30x{y}^2(x-y)}{45xy{(x-y)}^2}=\frac{2y}{3(x-y)}$   nên khẳng định đã cho là đúng.