Câu hỏi:
25/01/2024 70
Kết luận nào sau đây đúng?
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Một tam giác chỉ có tối đa hai góc nhọn;
A. Một tam giác chỉ có tối đa hai góc nhọn;
B. Một tam giác chỉ có nhiều nhất một góc tù;
B. Một tam giác chỉ có nhiều nhất một góc tù;
C. Trong một tam giác, có ít nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°;
D. Trong một tam giác, số đo của mỗi góc luôn nhỏ hơn tổng số đo các góc còn lại.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Ta có định nghĩa: Tam giác có ba góc đều nhọn được gọi là tam giác nhọn.
Do đó một tam giác có thể có ba góc nhọn.
Vì vậy phương án A sai.
⦁ Giả sử ∆ABC có , là góc tù. Tức là, .
Khi đó (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra một tam giác chỉ có thể có một góc tù.
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Giả sử ∆ABC có .
Khi đó (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra, trong một tam giác, có nhiều nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°.
Vì vậy phương án C sai.
⦁ Giả sử ∆ABC có tù.
Khi đó góc ngoài tại đỉnh A của ∆ABC là góc nhọn.
Tức là, tổng luôn luôn nhỏ hơn 90°.
Mà .
Vì vậy (mâu thuẫn với kết luận ở phương án D).
Do đó phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Ta có định nghĩa: Tam giác có ba góc đều nhọn được gọi là tam giác nhọn.
Do đó một tam giác có thể có ba góc nhọn.
Vì vậy phương án A sai.
⦁ Giả sử ∆ABC có , là góc tù. Tức là, .
Khi đó (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra một tam giác chỉ có thể có một góc tù.
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Giả sử ∆ABC có .
Khi đó (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra, trong một tam giác, có nhiều nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°.
Vì vậy phương án C sai.
⦁ Giả sử ∆ABC có tù.
Khi đó góc ngoài tại đỉnh A của ∆ABC là góc nhọn.
Tức là, tổng luôn luôn nhỏ hơn 90°.
Mà .
Vì vậy (mâu thuẫn với kết luận ở phương án D).
Do đó phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án B.
