Hoạt động 3 trang 22 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y > 2 (3).
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng d: 2x – y = 2 ⇔ y = 2x – 2.
b) Xét điểm M(2; – 1). Chứng tỏ (2; – 1) là nghiệm của bất phương trình (3).
c) Đường thẳng d chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Gạch đi nửa mặt phẳng không chứa điểm M(2; – 1).
a) Đường thẳng d: y = 2x – 2
Ta có bảng sau:
|
x |
0 |
1 |
|
y = 2x – 2 |
- 2 |
0 |
Đồ thi hàm số đã cho là đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 2) và (1; 0):
b) Xét điểm M(2; – 1).
Thay x = 2 và y = – 1 vào bất phương trình (3) ta được: 2 . 2 – (– 1) > 2 ⇔ 5 > 2 (luôn đúng).
Vậy (2; – 1) là nghiệm của bất phương trình (3).
c) Gạch đi nửa mặt không chứa điểm M(2;-1), ta được hình vẽ sau:
Miền nghiệm của bất phương trình (3) là nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình trên.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn