Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: a) 3x + 2y ≥ 300
Bài 2.2 trang 25 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) 3x + 2y ≥ 300;
b) 7x + 20y < 0.
a) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 3x + 2y = 300 trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 2: Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d.
Thay x = 0, y = 0 vào 3x + 2y ta được: 3.0 + 2.0 = 0 < 300.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa điểm O (miền tô màu chứa đường thẳng d).
b) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 7x + 20y = 0 trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 2: Lấy điểm A(100; 100) không thuộc đường thẳng d.
Thay x = 100, y = 100 vào 7x + 20y ta được: 7.100 + 20.100 = 2700 > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa điểm A (miền tô màu khôngchứa đường thẳng d).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn