1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Hoa và Hưng cùng chơi trò chơi sau: Hai bạn luân phiên nhau đặt các đồng xu có cùng kích thước lên trên một mặt mảnh

63 22/02/2024

HĐ1 trang 5 Chuyên đề Toán 11: Hoa và Hưng cùng chơi trò chơi sau: Hai bạn luân phiên nhau đặt các đồng xu có cùng kích thước lên trên một mặt mảnh giấy hình chữ nhật sao cho các xu nằm hoàn toàn trên mảnh giấy và xu đặt sau không chồng lên xu trước. Mỗi bạn, đến lượt mình được đặt một xu. Ai là người đầu tiên không còn chỗ để đặt xu là người thua cuộc. 

Trong một lần chơi, là người đặt xu trước, Hoa đặt đồng xu đầu tiên tại vị trí O ở chính giữa mảnh giấy, và sau đó, ở mỗi lượt đặt xu, nếu Hưng đặt đồng xu ở vị trí M thì Hoa đặt ở vị trí M' đối xứng với M qua O. Hỏi trong lần chơi nói trên, ai là người thắng cuộc? 

HĐ1 trang 5 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Trả lời

Ta đã biết với mỗi điểm M trong mặt phẳng thì có duy nhất một điểm M' đối xứng với M qua điểm O cho trước. Chính vì vậy, nếu Hưng đặt đồng xu ở vị trí M, Hoa đặt đồng xu ở ví trí M' đối xứng với M qua O (vị trí chính giữa tờ giấy mà Hoa đặt trước), thì mỗi lần Hưng đặt đồng xu tiếp sau, Hoa đều xác định được duy nhất một vị trí để đặt đồng xu của mình tương ứng, cứ như vậy, Hoa sẽ đặt được đồng xu lên vị trí cuối cùng còn trống của mảnh giấy, do đó Hưng sẽ là người đầu tiên không còn chỗ để đặt xu. Vậy Hưng là người thua cuộc và Hoa là người thắng cuộc. 

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

 Trong bảng quan sát quy luật điền các cặp (A, A'), (B, B'), (C, C'), ..., từ đó điền các kí hiệu N', P', Q', R', S'

Bài 1.2 trang 8 Chuyên đề Toán 11. Trong bảng quan sát quy luật điền các cặp (A, A'), (B, B'), (C, C'), ., từ đó điền các kí hiệu N', P', Q', R', S' vào các vị trí thích hợp.

Phép biến hình - CĐ
55 9 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I

Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề Toán 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.

Phép biến hình - CĐ
84 9 tháng trước

Quan sát ba tấm ảnh hoa hồng ở Hình 1.4, hãy cho biết hình nào giống ảnh của hình ở giữa qua một phép

Vận dụng 1 trang 8 Chuyên đề Toán 11. Quan sát ba tấm ảnh hoa hồng ở Hình 1.4, hãy cho biết hình nào giống ảnh của hình ở giữa qua một phép co về trục.

Phép biến hình - CĐ
53 9 tháng trước

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(x + 1; y + 2)

HĐ2 trang 6 Chuyên đề Toán 11. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(x + 1; y + 2). a) Xét các điểm A(– 1; 5), B(2; 2), C(4; 0) thuộc ∆. x + y – 4 = 0. Xác định các ảnh của chúng qua f. b) Chứng minh rằng nếu M(x0; y0) là điểm thuộc đường thẳng ∆. x + y – 4 = 0 thì ảnh M'(x0 + 1; y0 + 2) của nó thuộc đường thẳng ∆'. x+ y – 7 = 0.

Phép biến hình - CĐ
65 9 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục