Hình 1.20 là đồ thị gia tốc – thời gian của một vật có khối lượng 0,15 kg đang dao động điều hoà

Bài 1.43 trang 17 SBT Vật Lí 11: Hình 1.20 là đồ thị gia tốc – thời gian của một vật có khối lượng 0,15 kg đang dao động điều hoà. Hãy xác định:

a) Biên độ của dao động.

b) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s.

c) Động năng cực đại của vật.

d) Thế năng và vị trí của vật tại thời điểm t = 2,0 s.

Trả lời

a) Từ đồ thị, ta thấy gia tốc cực đại amax = 0,48 m/s² và chu kì T = 2 s.

Tần số góc của vật: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}=\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Mà $a_{max}={\omega }^{2}A$

Biên độ dao động của vật là: $A=\frac{a_{max}}{{\omega }^2}=\frac{0,48}{{\pi }^2}=0,049\mathrm{m}$

b) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s.

Khi t = 1 s, $a=a_{max}={\omega }^{2}A$

=> Li độ x = -A, vật chuẩn bị chuyển động theo chiều dương.

=> Vận tốc v = 0, vận tốc chuẩn bị dương.

c) Tốc độ cực đại của vật là: $v_{max}=\omega A=\frac{a_{max}}{\omega }=\frac{0,48}{\pi }=0,153\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Động năng cực đại của vật là: $W_{dmax}=\frac{1}{2}m{v}_{{}_{max}}^2=\frac{1}{2}0,15.0,{153}^2=1,8.10^{-3}\mathrm{J}$

d) Thế năng và vị trí của vật tại thời điểm t = 2,0 s.

Tại t = 2 s, a = - amax => x = A = 0,049 m.

Thế năng của vật lúc này là:  $W_t=W_{tmax}=W_{dmax}=1,8.10^{-3}\mathrm{J}$