Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. A = {x ∈ ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)

Bài 1.36 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

A = {x  ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0};

B = {x  ℕ | x2 > 2 và x < 4}.

Trả lời

Xét tập A = {x  ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0}

(2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0

Trường hợp 1.

2x + 1 = 0

 2x = -1

 x =12

Trường hợp 2.

x2 + x - 1 = 0

D = 12 - 4.(-1) = 5 > 0.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = 152  (do 15);

x2 = 1+52  (do 1+5);

Trường hợp 3.

2x2 - 3x + 1 = 0

 2x2 - 2x - x + 1 = 0

 2x(x - 1) - (x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 1) = 0

x1=02x1=0

x=1x=12

Vậy A =12;12;1.

Xét tập B = {x  ℕ | x2 > 2 và x < 4}

Vì x  ℕ và x < 4 nên x  {0; 1; 2; 3}.

Ta có 02 = 0 < 2; 12 = 1 < 2; 22 = 4 > 2; 32 = 9 > 2.

Do đó B = {2; 3}.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả