Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. A = {x ∈ ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)
116
08/01/2024
Bài 1.36 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
A = {x ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0};
B = {x ℕ | x2 > 2 và x < 4}.
Trả lời
Xét tập A = {x ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0}
(2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0
Trường hợp 1.
2x + 1 = 0
2x = -1
x =
Trường hợp 2.
x2 + x - 1 = 0
D = 12 - 4.(-1) = 5 > 0.
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (do );
x2 = (do );
Trường hợp 3.
2x2 - 3x + 1 = 0
2x2 - 2x - x + 1 = 0
2x(x - 1) - (x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 1) = 0
Vậy A =
Xét tập B = {x ℕ | x2 > 2 và x < 4}
Vì x ℕ và x < 4 nên x {0; 1; 2; 3}.
Ta có 02 = 0 < 2; 12 = 1 < 2; 22 = 4 > 2; 32 = 9 > 2.
Do đó B = {2; 3}.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1: Mệnh đề
Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài tập cuối chương 1
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 2