Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không
269
07/03/2023
a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
|
Thời điểm (năm)
|
2013
|
2014
|
2015
|
2016
|
2017
|
2018
|
|
Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam (tuổi)
|
73,1
|
73,2
|
73,3
|
73,4
|
73,5
|
73,5
|
Bảng 6.4 (Theo Tổng cục Thống kê)
b) Trở lại HĐ2, ta có hàm số cho bằng biểu đồ. Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x = 2018.
c) Cho hàm số y = f(x) = – 2x2. Tính f(1); f(2) và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này.
Trả lời
a) Từ Bảng 6.4 ta có: mỗi thời điểm xác định duy nhất một tuổi thọ trung bình của người Việt Nam nên bảng trên cho ta một hàm số.
Tập xác định của hàm số là: D = {2013; 2014; 2015; 2016; 2017; 2018}.
Tập giá trị của hàm số là: T = {73,1; 73,2; 73,3; 73,4; 73,5}.
b) Từ biểu đồ Hình 6.1 ta có ở năm 2018, mực nước biển trung bình tại Trường Sa là 242 mm.
Vậy giá trị của hàm số cho bằng biểu đồ trên tại x = 2018 là 242.
c) Ta có y = f(x) = – 2x2.
Do đó f(1) = – 2 . 12 = – 2; f(2) = – 2 . 22 = – 8.
Hàm số y = f(x) = – 2x2 xác định với mọi x ∈ ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số trên là D = ℝ.
Vì x2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ, suy ra 2x2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Nên y = – 2x2 ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Vậy tập giá trị của hàm số trên là T = (– ∞; 0].
