Hạt nhân ${}_{92}{}^{234}U$  đang đứng yên thì phân rã phóng xạ $\alpha$ . Thực nghiệm đo được động năng của hạt $\mathrm{\alpha }$  bằng 12,89 MeV. Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được được giải thích bằng việc phát ra bức xạ $\gamma$  cùng với hạt $\alpha$  trong quá trình phân rã ${}_{92}{}^{234}U$ . Khối lượng hạt nhân ${}_{92}{}^{234}U$  ;  ${}_{90}{}^{230}Th$và hạt $\alpha$  lần lượt bằng 233,9904 u; 229,9737 u và 4,00151 u. Bước sóng của bức xạ $\gamma$  phát ra bằng

Phương trình bảo toàn động lượng cho phản ứng: $\overrightarrow{0_{}}=\overrightarrow{p_{\alpha }}+\overrightarrow{p_{Th}}$  → $\overrightarrow{p_{Th}}=-\overrightarrow{p_{\alpha }}$

$p_{Th}^2=p_{\alpha }^2$ → $2m_{Th}{K}_{Th}=2m_{\alpha }{K}_{\alpha }$  → $K_{Th}=\frac{m_{\alpha }}{m_{Th}}{p}_{\alpha }=\frac{\left(4\right)}{\left(230\right)}{p}_{\alpha }=\frac{2}{115}{p}_{\alpha }$

Mặc khác: $\Delta E=K_{Th}+K_{\alpha }=\left(1+\frac{2}{115}\right)K_{\alpha }$ (2)

Từ (1) và (2): → $K_{\alpha }=\frac{\left(14,15\right)}{1+\frac{2}{115}}=13,91$  MeV

So sánh với kết quả đo được, ta nhận thấy phần chênh lệch năng lượng chính bằng năng lượng của photon phát ra

→ $\epsilon =1,02$ MeV

$\lambda =\frac{hc}{\epsilon }=\frac{\left(6,{625.10}^{-34}\right).\left({3.10}^8\right)}{\left(1,{02.10}^6.1,{6.10}^{-19}\right)}=1,{22.10}^{-12}$m

Chọn C