Cho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều $u_{AB}=30\sqrt{14}\cos \omega t\left(V\right)$  (với ω không thay đổi). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha $\frac{\pi }{3}$  so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở là $R=R_1$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là $U_1$  . Khi giá trị biến trở là   $R=R_2$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U₂. Biết rằng $U_1+U_2=90V$ . Tỉ số $\frac{R_2}{R_1}$  bằng

$\tan {\phi }_{rLC}=\tan \frac{\pi }{3}=\sqrt{3}=\frac{Z_{LC}}{r}$. Chuẩn hóa $\left\{\begin{array}{l}{Z}_{LC}=\sqrt{3}\\ r=1\end{array}\right.$

Hai giá trị R cho cùng $P_R\Rightarrow$    $R_1{R}_2=R_0^2=r^2+Z_{LC}^2=1^2+{\left(\sqrt{3}\right)}^2=4$(1)

$U_1+U_2=\frac{U\sqrt{r^2+Z_{LC}^2}}{\sqrt{{\left(R_1+r\right)}^2+Z_{LC}^2}}+\frac{U\sqrt{r^2+Z_{LC}^2}}{\sqrt{{\left(R_2+r\right)}^2+Z_{LC}^2}}\Rightarrow 90=\frac{30\sqrt{7}.2}{\sqrt{{\left(R_1+1\right)}^2+3}}+\frac{30\sqrt{7}.2}{\sqrt{{\left(R_2+1\right)}^2+3}}$(2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{R}_2=1\\ R_1=4\end{array}\right.\Rightarrow \frac{R_2}{R_1}=0,25$ . Chọn A