Hàm số y = – 2x^2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞)
Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 1 và y = – 2x2. Hãy cho biết:
b) Hàm số y = – 2x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞).
b) Hàm số y = – 2x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞).
Vẽ các đồ thị hàm số:
* Hàm số y = 3x + 1
Tập xác định của hàm số là ℝ.
Với x = 0 thì y = 3 . 0 + 1 = 1
Với x = – 1 thì y = 3 . (– 1) + 1 = – 2
Vậy đồ thị hàm số y = 3x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (– 1; – 2).
* Hàm số y = – 2x2
Tập xác định của hàm số là ℝ.
Bảng giá trị tương ứng của x và y
x |
0 |
1 |
– 1 |
2 |
– 2 |
y = – 2x2 |
0 |
– 2 |
– 2 |
– 8 |
– 8 |
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy năm điểm có tọa độ là (0; 0), (1; – 2), (– 1; – 2), (2; – 8), (– 2; – 8) rồi vẽ đường cong đi qua năm điểm trên ta được đồ thị của hàm số y = – 2x2.
b) Từ hình trên, ta có:
- Trên khoảng (– ∞; 0), đồ thị hàm số y = – 2x2 đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
- Trên khoảng (0; + ∞), đồ thị hàm số y = – 2x2 đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.