Hàm số y = – 2x^2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞)

Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 1 và y = – 2x2. Hãy cho biết:

b) Hàm số y = – 2x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞).

Trả lời

Vẽ các đồ thị hàm số:

* Hàm số y = 3x + 1

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Với x = 0 thì y = 3 . 0 + 1 = 1

Với x = – 1 thì y = 3 . (– 1) + 1 = – 2

Vậy đồ thị hàm số y = 3x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (– 1; – 2).

* Hàm số y = – 2x2

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Bảng giá trị tương ứng của x và y

x

0

1

– 1

2

– 2

y = – 2x2

0

– 2

– 2

– 8

– 8

 

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy năm điểm có tọa độ là (0; 0), (1; – 2), (– 1; – 2), (2; – 8), (– 2; – 8) rồi vẽ đường cong đi qua năm điểm trên ta được đồ thị của hàm số y = – 2x2.

Giải Toán 10 Bài 15 (Kết nối tri thức): Hàm số (ảnh 1) 

b) Từ hình trên, ta có:

- Trên khoảng (– ∞; 0), đồ thị hàm số y = – 2x2 đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

- Trên khoảng (0; + ∞), đồ thị hàm số y = – 2x2 đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả