Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=1/x trên (- vô cùng) thỏa mãn F(-2) =0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=1x trên (;0) thỏa mãn F(2)=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. F(x)=ln(x2),  x(;0)

B. F(x)=ln|x|+C,  x(;0) với C là một số thực bất kì.

 

C. F(x)=ln|x|+ln2,  x(;0)

D. F(x)=ln(x)+C,  x(;0) với C là một số thực bất kì.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Ta có  F(x)=1xdx=ln|x|+C=ln(x)+C với x(;0) .

F(2)=0ln2+C=0C=ln2F(x)=ln(x)ln2=ln(x2).

Vậy F(x)=ln(x2),  x(;0) .

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả