Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi G₁ là giao điểm của AG và mặt phẳng (BCD), G₂ là giao điểm của BG và mặt phẳng (ACD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng 

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì?

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? 

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau là đúng?

(I): $MN//\left(BCD\right)$

(II): $MN//\left(ACD\right)$

(III): $MN//\left(ABD\right)$ 

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Trên mặt phẳng (BCD) lấy một điểm M tùy ý (điểm M có đánh dấu tròn như hình vẽ). Nêu đầy đủ các trường hợp (TH) để thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MEF) với tứ diện ABCD là một tứ giác.

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? 

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Câu nào sau đây đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A^{\text{'}}M}{A{A}^{\text{'}}}=\frac{1}{3};\frac{B^{\text{'}}N}{B{B}^{\text{'}}}=\frac{2}{3};\frac{C^{\text{'}}P}{C{C}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}$. Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số $\frac{D^{\text{'}}Q}{D{D}^{\text{'}}}$