Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500g dao động điều hòa với phương trình lần lượt là $x_1=A_{1}c\text{os}\left(\omega t-\frac{\pi }{3}\right)cm$ và $x_2=A_{2}c\text{os}\left(\omega t+\frac{\pi }{6}\right)cm$ trên hai trục tọa độ song song cùng chiều gần nhau cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1m/s. Để hai con lắc trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có độ lớn bằng