Số phần tử của tập S là ${9.10}^5$

Xét phép thử: "Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S".

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=C_{{9.10}^5}^1={9.10}^5.$

Gọi B là biến cố "Số được chọn có tích các chữ số bằng 1400"

Ta có $1400=2^3{.5}^2.7=\mathrm{2.2.2.5.5.7}=\mathrm{1.2.4.5.5.7}=\mathrm{1.1.8.5.5.7}$ nên số có 6 chữ có tích bằng 1400 có thể được lập bởi các trường hợp sau:

TH1. Số được lập từ bộ thứ nhất 2,2,2,5,5,7; có tất cả $\frac{6!}{3!\cdot 2!}=60$

TH2. Số được lập từ bộ thứ hai 1,2,4,5,5,7; có tất cả $\frac{6!}{2!}=360$

TH3. Số được lập từ bộ thứ hai 1,1,8,5,5,7; có tất cả $\frac{6!}{2!\cdot 2!}=180$

Do đó có tất cả $60+360+180=600$ số có 6 chữ số và tích các chữ số bằng 1400.

Suy ra $n\left(B\right)=C_{600}^1=600.$

Vậy xác suất cần tìm là $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{600}{9\cdot {10}^5}=\frac{1}{1500}.$

Chọn B