Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó.

C. s = 28,5 (km).

Trả lời

Dựa vào đồ thị ta tính được phương trình vận tốc của vật:

+) Từ 0 đến 3 giờ: $v_1\left(t\right)=-\frac{9}{4}{t}^2+9t\text{(km/h).}$

+) Từ 3 giờ trở đi: $v_2\left(t\right)=v_1\left(3\right)=\frac{27}{4}\text{(km/h).}$

Suy ra quãng đường vật đi được trong 4 giờ sẽ bằng

$s={\int }_0^3\left(-\frac{9}{4}{t}^2+9t\right)dt+{\int }_3^4\frac{27}{4}dt=27( \text{km})$

Chọn A