Gọi  là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^k,C_{14}^{k+1},C_{14}^{k+2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của .

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

Nếu hai biến cố A  và B  xung khắc thì xác suất của biến cố $P\left(A\cup B\right)$ bằng

Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng?

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong một trận là  (không có hòa). Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn .

Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ?

Cho khai triển  ${\left(1-2x\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_n{x}^n$ biết $S= \left|a_1\right|+2\left|2a_2\right|+...+n\left|a_n\right|=34992$  Tính giá trị của biểu thức $P= a_0+3a_1+9a_2+...+3^n{a}_n$  

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:  

$\frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+...+$$\frac{C_n^n}{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}=\frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}$

Từ các chữ số 0;1;2;3;5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm chữ số đôi một khác nhau?

Cho khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$  với x>0. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển trên.

Số tập con của tập  là: $M=\left\{1;2;3\right\}$

Cho khai triển nhị thức Niuton${\left(x^2+\frac{2n}{x}\right)}^n$  với n $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$ , x > 0. Biết rằng số

hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_n^2+6C_n^3=36n$   Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

Cho tập hợp $A=\left\{2;3;4;5;6;7;8\right\}$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A  . Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S  . Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Sắp xếp năm bạn học sinh AN, BÌNH, CHI, DŨNG, LỆ vào 1 chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi giữa là