Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm

Bài 9.11 trang 87 Toán 10 Tập 2: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

Trả lời

Hai con xúc xắc cân đối nên các kết quả xảy ra có thể đồng khả năng. 

Gieo một con xúc xắc, các kết quả có thể xảy ra là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. 

Vì gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối, nên theo quy tắc nhân, số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6 . 6 = 36.

Gọi biến cố A: “Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm thì có các khả năng là:

+ Trường hợp 1: một con 6 chấm, một con không phải 6 chấm, số khả năng: 1 . 5 . 2 = 10.

(Do gieo lần lượt nên các kết quả: 61; 62; 63; 64; 65; 16; 26; 36; 46; 56).

+ Trường hợp 2: cả hai con 6 chấm, số khả năng: 1.

Vì các trường hợp là rời nhau, nên theo quy tắc cộng, ta có: n(A) = 10 + 1 = 11. 

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{11}{36}$.