Giải phương trình

a) $2{\cos }^{2}x-5\cos x+2=0$

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

 

Cho hàm số $y=\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right).$ Tìm khẳng định đúng.

Cho hình vuông ABCD tâm O ,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,BC,CD,DA.$ Phép dời hình nào sau đây biến $\Delta AMO$ thành$\Delta CPO$?

Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin kx,k\in ℝ\backslash \left\{0\right\},$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(1;4\right),B\left(4;0\right)$ và C(-2;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{BC}$ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có trực tâm là điểm nào sau đây?

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y={\sin }^{2}x-2{\cos }^{2}x$.

Cho hình vuông ABCD có $A\left(1;1\right),B(-1;1),C(-1;-1),D(1;-1).$ Phép quay tâm O góc quay bằng $\frac{\pi }{4}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông A'B'C'D'. Gọi S là diện tích phần hình vuông A'B'C'D' nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình 2x - 3y + 7 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\left(5;-3\right)$ biến đường thẳng $\Delta$ thành đường thẳng $\Delta \text{'}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta \text{'}$.

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

Giả sử đoạn $\left[m;M\right]$ là tập giá trị của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x-1}{\cos x-\sin x+2}$. Tính $S=M^2+m^2$.

Cho tam giác ABC có AB = AC và góc $\widehat{ABC}=60°$. Phép quay tâm I góc quay $\alpha =90°$ biến A thành M, biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=3{\sin }^{2}x-2{\cos }^{2}x$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường nào trong các đường sau?