Giải các phương trình sau: a) căn (8 - x) + x = -4; b) căn (3x^2 - 5x + 2) + 3x = 4

Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{8-x}+x=-4$;

b) $\sqrt{3x^2-5x+2}+3x=4$.

Trả lời

a) $\sqrt{8-x}+x=-4$

⇔ $\sqrt{8-x}=-x-4$ (điều kiện – x – 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ – 4)

⇔ 8 – x = x² + 8x + 16

⇔ x² + 9x + 8 = 0

⇔ (x + 1)(x + 8) = 0

⇔ x = – 1 (không thỏa mãn) hoặc x = – 8 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 8}.

b) $\sqrt{3x^2-5x+2}+3x=4$

⇔ $\sqrt{3x^2-5x+2}=-3x+4$ (điều kiện – 3x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ )

⇔ 3x² – 5x + 2 = 9x² – 24x + 16

⇔ 6x² – 19x + 14 = 0

⇔ x = 2 (không thỏa mãn) hoặc x = $\frac{7}{6}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{\frac{7}{6}\right\}$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài ôn tập chương 3

Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ