Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu

Bài 54 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức h(x) = $\frac{1}{9000}{x}^2-\frac{7}{15}x+500$, trong đó x(feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo.

a) Xác định độ cao của trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet.

b) Xác định khoảng cách giữa hai trụ cầu theo đơn vị feet, biết rằng hai trụ cầu này có độ cao bằng nhau.

Trả lời

Đặt hệ trục như hình vẽ dưới đây:

a) Độ cao của trụ cầu bên trái chính là tung độ của điểm giao giữa trụ cầu (trục tung) và dây treo (parabol) là điểm A.

Thay x = 0 vào h(x) = $\frac{1}{9000}{x}^2-\frac{7}{15}x+500$, ta được h(0) = $\frac{1}{9000}{.0}^2-\frac{7}{15}.0+500$ = 500.

Vậy chiều cao của trụ cầu bên trái là 500 (feet).

b) Trụ cầu bên phải có chiều cao bằng trụ cầu bên trái và bằng 500m. Do đó tung độ điểm B là y_B = 500.

Vì B cũng thuộc vào parabol nên thay y_B = 500 vào h(x) = $\frac{1}{9000}{x}^2-\frac{7}{15}x+500$, ta được:

500 = $\frac{1}{9000}{x}^2-\frac{7}{15}x+500$

⇔ x = 0 hoặc x = 4200.

Vì x_B > 0 nên x_B = 4200.

Vậy khoảng cách giữa hai trụ cầu là 4200 (feet).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài ôn tập chương 3

Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ