Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.

Gọi $\overline{ab}$là số cần tìm $\left(a>b>0,a,b\in \mathbb{N}*\right)$

Theo bài ta có hệ :

$\left\{\begin{array}{l}a-b=5\\ ab=\left(a+b\right).7+6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a-b=5\\ 3a-6b=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=8\\ b=3\end{array}\right.\left(tm\right)$

Vậy số cần tìm là 83.