Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình .

Hai công nhân cùng sơn  cửa cho một công trình trong 4   ngày thì xong công việc .Nếu người thứ nhất làm một mình trong  9 ngày rồi người thứ hai đén cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong công việc . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Gọi x (ngày), y (ngày) là số ngày công nhân 1, 2 làm xong$\left(x,y>4\right)$

Theo bài ta có hệ phương trình :

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\ \frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=12\\ y=6\end{array}\right.\left(tm\right)$

Vậy người 1: 12 ngày      Người 2: 6 ngày.